Ο Κώστας Αποστολίδης γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Κοζάνη.
Είναι παντρεμένος με την Ελισάβετ Τζούλη και έχουν 1 παιδί.
Είναι ελεύθερος επαγγελματίας στο χώρο της εστίασης.
Οραματίζεται έναν Δήμο Κοζάνης με σεβασμό, αξιοκρατία και δίκαιη αντιμετώπιση όλων. Με όραμα, αναπτυξιακή προοπτική και στήριξη των μικρομεσαίων και των ελεύθερων επαγγελματιών.
Στις αυτοδιοικητικές εκλογές του Οκτώβρη, ο Κώστας Αποστολίδης θα είναι υποψήφιος με τη Δημοτική Κίνηση «Κοζάνη – Τόπος να Ζεις».